Die rechtsfähige Stiftung ist ein mit eigener Rechtsfähigkeit ausgestattetes, verselbstständigtes Vermögen. Sie verfügt über eigene Organe (Vorstand und Stiftungsrat) und eine eigene Organisation; diese sind durch die Satzung geregelt. Dabei haben die Erträge der Stiftung auf Dauer einem festgelegten Zweck zu dienen.
Bezogen auf den Zweck, der Dauer und grundsätzlich auch auf das Vermögen, unterscheidet sich eine treuhänderische oder unselbstständige Stiftung nicht von einer rechtsfähigen Stiftung. Auch hierbei handelt es sich um ein vom Stifter zur Verfügung gestelltes Kapital, welches mit einer Satzung ausgestattet wird und dessen Erträge für einen vom Stifter bestimmten Zweck auf Dauer eingesetzt werden sollen. Im Gegensatz zur rechtsfähigen Stiftung ist die unselbstständige Stiftung selbst jedoch nicht rechtsfähig, also keine eigene Rechtsperson. Sie bedarf vielmehr eines rechtsfähigen Trägers (Treuhänder), unter dessen Dach sie sich begibt. Organe und Organisation benötigt eine Treuhandstiftung nicht. Um die Vermögensverwaltung kümmert sich der Treuhänder. Eine staatliche Anerkennung ist nicht erforderlich.
Mit einer Zustiftung erhält eine bestehende Stiftung zur ausschließlichen Verwendung für deren Stiftungszweck eine Zuwendung, die das Grundstockvermögen und damit die Leistungsfähigkeit der Stiftung erhöht. Das Vermögen der Zustiftung bleibt also auf Dauer erhalten. Nur ihre Erträge sind für den Stiftungszweck zu verwenden.